Giúp với cho 10 đ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6: (2,75 điểm) Cho đường tròn 0; R) , điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA < 2R.
Vẽ các tiếp tuyển AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thắng BC cắt OA tại H.
a) Chứng minh A, B, 0, C cùng thuộc một đường tròn và H là trung điểm của BC.
b) Đoạn thăng AO cắt đường tròn (0:R) tại I. Kẻ đường kính BD của đường tròn (0;R).
Qua A kẻ đường thăng vuông góc với tia AO, cắt tia DC tại S. Chứng minh tứ giác
AHCS là hình chữ nhật và BC = 2.AH.CD.
c) Kẻ đường kính IK của (0,R). Tia BI cắt tia AS tại Q, DI cắt BC tại M. Chứng minh
OC là tiếp tuyển của đường tròn ngoại tiếp tam giác BQC và CH.BM + IA.IH = IA.HK.
=