Chứng minh các tam giác là tam giác vuông

Mn giải gấp giúp e bài này vớiii:((, hơi đai tí mọi người thông cảm
giải chi tiết 1 tí họ e với:((
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC
có các đường cao AD, BE, CF căt nhau tại H
goi o là trung điểm của BC,I là trung điểm của AH K là giao điểm của EF,
OI biết BC =2a
a) Chứng minh : các tam giác IEO, IFO là tam giác vuông.
b) Chứng minh : or là trung trực của EF
c) Chứng minh: AH =4IK IO.
d) Chứng minh :
EF
=cos A.
BC
EF FD ED
e) Chứng minh
=cos A.cosB. cosC
BC AC AB
f) Chứng minh:
AEF
=cos A
ABC
S.
DEF
g) Chứng minh
-1-(cos 4+cos B +cos" C)
ABC
AD
h) Chứng minh: tan B.tan C=
HD
i) Giả sử ABC = 60°, ACB=45° Tính Ss theo a
D Gọi M là điểm trên AH sao cho BMC= 90° Chứng minh
BMC
ABC