Cho tam giác ABC (AB < AC ), kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh bốn điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn . Xác định tâm I của đường tròn đó

Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC ), kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm B, D, C, E cùng thuộc một đường tròn .
Xác định tâm I của đường tròn đó.
b) Chứng minh AB.AE = AC.AD
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua I. Chứng minh rằng: BHCK là hình bình hành.
d) Xác định tâm O của đường tròn qua 4 điểm A, B, K, C.
e) Chứng minh OI // AH.