Gọi D là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: OD . OA không đổi

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4( 3,5 điểm) : Cho đường tròn (O;R).Lấy điểm C e (0), qua C vẽ đường thẳng (d) là tiếp
tuyến của đường tròn (O). Trên (d) lấy điểm A bất kì (A # C) và từ A vẽ tiếp tuyến thứ hai AB
với đường tròn (O) ( B là tiếp điểm).
1) Chứng minh 4 điểm A,B,O,C thuộc một đường tròn và OA là trung trực của BC.
2) Gọi D là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: OD.OA không đổi.
3) Kẻ đường kính BE của (O), gọi giao điểm thứ hai của AE với (O) là F. Gọi I là
trung điểm của EF và gọi M là giao điểm của BC với OI. Chứng minh: OD.OA =
=
OI.OM
4) Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O).