Cho tứ giác ABCD có góc A = góc C = 90 độ và AC = BD. ABCD có phải là hình chữ nhật không? Chứng minh

cho tứ giác ABCD có góc A=góc C= 90 độ và AC=BD:

a) ABCD có phải là hình chữ nhật không? chứng minh

b) Lấy M nằm giữa A,C. Vẽ MK vuông góc với AB tại K, MH vuông góc với AD tại H .Tia HM cắt BC ở E, tia KM cắt CD ở F. MD cắt HF ở I, MB cắt KE ở J. Chứng minh HK+EF=2IJ