Ta có: D và H đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của DH

Suy ra: AH=AD

Xét ΔAHD có AH=AD

nên ΔAHD cân tại A

mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HD

nên AB là tia phân giác của ˆHAD

Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC

nên AC là đường trung trực của HE

Suy ra: AE=AH

Xét ΔAEH có AE=AH

nên ΔAEH cân tại A

mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HE

nên AC là tia phân giác của ˆEAH

Ta có: ˆDAE=ˆEAC+ˆHAC+ˆHAB+ˆDAB

=2⋅(ˆHAC+ˆHAB)

=2.90 độ=180độ

Suy ra: D,A,E thẳng hàng

mà AE=AD(=AH)

nên A là trung điểm của DC