a)Ta có: AB=CDAB=CD (ABCD là HBH)

Mà E là trung điểm AB

F là trung điểm CD

Do đó: AE=BE=CF=DF=AB/2=CD/2

Xét tứ giác AECF, có:

AE=CF(cmt)

AE//CF(E thuộc AB; F thuộc CD mà AB//CD)

Do đó: AECF là HBH

⇒ AF//CE

b)Xét ΔDNC, có:

DF=CF(F là trung điểm của DC)

FM//CN(vì N thuộc AF; M thuộc CE mà AF//CE)

Do đó: DM=MN( t/c đường trung bình)(1)

Tương tự, ta xét ΔBAN, ta được: NB=MN(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra DM=MN=NB