Tìm vị trí điểm M trên đừong thắng d để tam giác OHI có diện tích lớn nhất

giúp e câu a,b,c với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
lạo thành một tam giác có diện tích băng 4.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R), điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Qua A kẻ
đường thắng d vuông góc với OA. Từ điểm M trên đường thắng d, kẻ hai tiếp tuyến MB,
MC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm).
a. Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn và OM 1 BC
b. Gọi H, I lần lượt là giao điểm của BC với OM và OA.
Chứng minh: OI.OA = OH.OM và tính OI biết R = 5cm.
c. K là giao điểm của tia OM với đường tròn (O). Chứng minh K cách đểu 3 cạnh
MB, MC, ВС
d. Tim vị trí điểm M trên đưong thắng d để tam giác OHI có diện tích lớn nhất.
Bài 5 (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số dương và a + b+c = 1