----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (7 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua A vẽ các tiếp tuyến AM và
AN và cát tuyến ABC với đường tròn (M và N là các tiếp điểm, B nằm giữa A và C, tia AB
nằm giữa hai tia AO và AN). Gọi H là trung điểm của BC, I là giao điểm của AO và MN.
Đường thẳng OH cắt MN tại D.
1) Chứng minh O1.OA = OH.OD và DC là tiếp tuyến của đường tròn (0;R).
2) Gọi E là giao điểm của DB và AM, AN cắt DC tại F. Qua E kẻ đường thăng song
song với NF căt MN tại K, EF cắt MN tại Q. Chứng minh
EQ EM
OF
NF
3) Chứng minh rằng ba đường thắng BC, MN và EF đồng quy.