Cho dường tròn (O;R) và diểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với dường tròn (B, C là các tiếp diểm). Đường thẳng OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại I và K

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 167. Cho dường tròn (O; R) và diểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các
tiếp tuyến AB, AC với dường tròn (B, C là các tiếp diểm). Đường thẳng
O A cắt BC tại H, cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại I và K.
a) Chứng minh OAIBC và H1.QA = R*.
b) Chứng minh AABC dều và tứ giác ABKC là hình thoi.
c) Chứng minh I là tâm dường tròn nội tiếp AABC. Tính theo R bán
kính của dường tròn này.
d) Vẽ cát tuyến bất kì AM N của (O; R). Gọi E là trung diểm của MN.
Chứng minh năm diễm 0, E, A, B, C cùng thuộc một dường tròn.