n không thể là số lẻ vì:

Ít nhất phải có 6 số chẵn nhỏ hơn 2→ không thể là số nguyên tố

Có:  n= 2 số n+ 7 = 9 là hợp số

 với n= 4 số n+5= 9 là hợp số

 với n= 6→ ta có thể thấy cả 7 số là số nguyên tố

Có: 1 trong 7 số chia hết cho 7 

Khi chia cho 7 dư với 7: n+ 1, n+ 5, n+4, n+ 6, n+7, n+3, n+ 2 mà trong các số đó có số chia hết cho 7

⇒ Với n nhỏ hơn hoặc bằng 8 trong 7 số đó chia hết cho 7 và > 7 nên là hợp số

⇒ Số thỏa mãn là: n+ 6