Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm đối xứng của A qua 0. Trên cạnh AB lấy điểm M và trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Hai đường thắng MN và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: tam giác DBM = tam giác DCN

mn giusp e cau a,b
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
c) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Bài 55.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm đối xứng của A qua 0. Trên cạnh
AB lấy điểm M và trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM =CN . Hai đường thắng MN
và BC cắt nhau tại K . Chứng minh rằng:
a) ADBM
ADCN .
b) MDN =120° và K là trung điểm của MN .