Cho tam giác ABC (AB < AC), BC = 16cm. Hai đường trung tuyến BN, CM cắt nhau tại O (M thuộc AB, N thuộc AC)

Cho tam giác ABC (AB < AC); BC = 16cm. Hai đường trung tuyến BN, CM cắt nhau tại O (M thuộc AB, N thuộc AC).

a) Tính độ dài MN. Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?

b) Trên OB và OC lần lượt lấy điểm I, K sao cho I là trung điểm của OB, K là trung điểm của OC. Chứng minh: tứ giác MNKI là hình bình hành

c) Lấy điểm P đối xứng với điểm O qua M, Điểm Q đối xứng với O qua điểm N. Chứng minh: PQ = BC.

(CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ HÌNH VẼ CHÍNH XÁC)