a) Ta có: DB // CK ( ⊥⊥AB)

=> DB // CE   (1)

BH // DC ( ⊥⊥ AC )

=> DC // BE  (2)

Từ (1) ; (2) => DBEC là hình bình hành.

b) +) Theo câu a) DBEC là hình bình hành 

=> Hai đường chéo BC và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà M là trung điểm BC => M là trung điểm DE.

+) CK; BH là hai đường cao của ΔABC và CK ; BH cắt nhau tại E.

=> E là trực tâm của ΔABC

=> AE là đường cao hạ từ A. (3)

Theo giả thiết DE qua A  mà DE cắt BC tại M là trung điểm cạnh  BC

=> AE qua trung điểm của cạnh BC

=>  AE là đường trung tuyến  của ΔABC (4)

Từ (3); (4) => ΔABCcân tại A

c) tứ giác ABDC có góc DBA +góc DCA =180 nên góc BAC+ góc BDC=180