Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AN. Điểm M là hình chiếu vuông góc của N trên AB. Vẽ điểm Q đối xứng với điểm N qua AC. Gọi giao điểm của NQ và AC là P. Các tứ giác AMNP, ANCQ là hình gì? Vì sao?

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,0 điểm) (Yêu cầu: HS chỉ vẽ hình, không phải viết GT, KL)
Cho AABC vuông tại A. Đường trung tuyến AN. Điểm M là hình chiếu vuông góc của N
trên AB. Vẽ điểm Q đối xứng với điểm N qua AC. Gọi giao điểm của NQ và AC là P.
1) Các tứ giác AMNP, ANCQ là hình gi? Vi sao?
2) AN cắt MP tại điểm E. Chứng minh: Ba điểm B, E, Q thẳng hàng.
3) Tam giác ABC có thêm điều kiện gi để tứ giác ABCQ là hình thang cân.