Chứng minh BF là tiếp tuyến của (O)

Cần giúp ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. Cho (O) đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến Ax với (O). Trên tia Ax lấy điểm E
khác điểm A. Vẽ tiếp tuyến EP với (O) (P là tiếp điềm, P khác A).
a) Chứng minh bốn điểm A, E, P, O cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi K là trung điểm của BP. Tia OK cắt tia EP tại điểm F. Chứng minh BF là tiếp
tuyến của (O).
c) Gọi H là giao điểm của AP với OE. Chứng minh AB? = 4.OH.OE.
d) Gọi I là hình chiếu của P trên AB. Tìm vị trí của E trên tia Ax để tam giác OPI có
chu vi lớn nhất.