a) Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAKO vuông tại K có:
AO=CO(tính chất hai đường chéo hbh)
Góc AOH = Góc COK( hai góc đối đỉnh
Vậy ΔAHO=ΔAKO(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét hbh AKCH có  AH/CK (cùng vuông góc với BD)
=> AKCH là hình bình hành
=>AK=CH
Xét hbh AKCH có AC và HK là hai đường chéo mà O là trung điểm AC (ABCD là hbh)=>O cũng là trung điểm của HK=> H,K đối xứng với nhau qua O.
c)Xét hbh ABCD có hai đường chéo là AC và BD cắt nhau tại O=>AC và BD đồng quy tại O   (1)
Dễ dàng nhận biết ANCM là hbh=>hai đường chéo là AC và MN cắt nhau tại O=> AC và MN đồng quy tại O     (2)
Từ (1) và (2)=> AC, BD, MN đồng quy tại O.