Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi O là trung điểm của AB

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi O là trung điểm của AB . Vẽ điểm D đối xứng với điểm C qua AB. DC cắt AB tại I, I nằm giữa O và A. Cho AB= 14cm ; CD = 9cm

a/ Chứng minh A; B; C; D cùng thuộc một đường tròn

b/ Chứng minh CI. ID = AI . IB và tính IA; IB

c/ Giả sử khi I là trung điểm của AO thì ACOD là hình gì ? Vì sao?

d/ Gọi DO cắt CB tại E. Chứng minh E (O’) đường kính OB