Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, Đường cao AH

làm hộ mình câu 2 này a mình biết làm r còn b , c, d thì chưa
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. Cho tam giác ABC yuông ở A, đường cao AH Gọi D là trung điểm của AC lấy E
đối xứng với H qua D.
a. Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhất
b. Kẻ AI ||HE (I thuộc đường thàng BC).
c. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh tứ giác CAIK là
hình thoi.
d. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để hình thoi CAIK là hình vuông? Khi đó tứ giác
AHCE là hình gì ?
can
1 trả lời
Hỏi chi tiết
294
1
0
Hằngg Ỉnn
24/10/2021 20:54:51
+5đ tặng

a) Ta có: E đối xứng với H qua D

⇒⇒D là trung điểm của HE

Xét tứ giác AHCE có

D là trung điểm của đường chéo AC(gt)

D là trung điểm của đường chéo HE(gt)

Do đó: AHCE là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AHCE có ˆAHC=90 độ(AH⊥BC)

nên AHCE là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: AHCE là hình chữ nhật(cmt)

⇒⇒AE//CH(hai cạnh đối trong hình chữ nhật AHCE)

hay AE//HI

Xét tứ giác AIHE có

AE//HI(cmt)

EH//AI(gt)

Do đó: AIHE là hình bình hành(định nghĩa hình bình hành)

c)Ta có: AE=CH(do AE và CH là hai cạnh đối trong hình chữ nhật AHCE)

mà AE=HI(do AE và HI là hai cạnh đối trong hình bình hành AIHE)

nên CH=HI

mà H nằm giữa C và I

nên H là trung điểm của CI

Xét tứ giác AIKC có

H là trung điểm của đường chéo AK(do AH=HK; A,H,K thẳng hàng)

H là trung điểm của đường chéo CI(cmt)

Do đó: AIKC là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AIKC có AK⊥⊥CI(do AH⊥⊥BC, K∈∈AH, I∈∈BC)

nên AKIC là hình thoi(dấu hiệu nhận biết hình thoi)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư