a) ta có : hình bình hành ABCD =>cạnh AB//DC(2 cạnh đối) (1)
                                                   =>cạnh AB=DC(2 cạnh đối) (2)
                                                   =>cạnh AD=BC (2cạnh đối) (3)
                                                   =>góc A= góc C (2 góc đối) (4)
                                                   =>góc B= góc D (2 góc đối) (5)
  Từ (1) => AE//CF
  Xét tứ giác AECF có :
Cạnh AE=FC
Cạnh AE//FC
Nên tứ giác AECF là hình bình hành
  b)Ta có :AE+EB=AB , CF+FD=CD
mà AE=CF (giả thiết) , AB=CD theo (2)
=>Cạnh EB=FD
  Ta lại có : AM+MD=DF , CN+NB=BC
mà AM=CN (giả thiết) , DA=BC theo (3)
=>Cạnh MD=NB
  Xét tam giác MDF và tam giác BEN có :
Góc D=góc B (theo (5)
Cạnh DM=BN (cmt)
Cạnh DF=BE (cmt)
Nên tam giác MDF=tam giác BEN (c-g-c)
=> Cạnh MF=EN (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AME và tam giác CNF có :
Cạnh AE=CF(giả thiết)
Cạnh CN=AM (giả thiết)
Góc A=góc C (theo (4)
Nên tam giác AME=tam giác CNF (c-g-c)
=>Cạnh ME=FN (2 cạnh tương ứng)
 Xét tứ giác MENF có :
Cạnh ME=FN (cmt)
Cạnh MF=EN (cmt)
Vậy tứ giác MENF là hình bình hành