Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh : BMNC là hình thang cân

giúp
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
II. Hình học :
Bài 1: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của
AB, AC, BC. Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh :
a. BMNC là hình thang cân.
c. ABPQ là hình bình hành
Bài 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối
xứng với điểm M qua điểm N. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác AECM là hình bình hành.
c)Tứ giác AECB là hình thang
d)Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành AECM là hình chữ nhật.
Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB// CD). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của
CD. O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo
thứ tự ở M và N.
a. Chứng minh rằng M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC
b. Chứng minh rằng OM = ON
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua A. lấy điểm F đối
xứng với điểm D qua C.
a. Chứng minh: AEBC là hình bình hành.
b. PMAQ là hình thang.
d. APCQ là hình chữ nhật
ww
b) Tứ giác AEMB là hình bình hành
c. Tứ giác EMFN là hình gì?