Câu 2: Hình tự vẽ.
a, Xét ΔABD, có:
Góc A = góc B = 60°
-> ΔABD là Δ đều
=> AB = BD = AD = 7cm
Mà H là trung điểm của BD => BH = HD
=> HD = BD/2 <=> HD = 7/2 = 3,5
=> HD = 3,5 (cm)
b, Nối A với H 
Xét ΔAHB và ΔAHD, có
AH chung
BH = HD (gt)
AB = AD (chứng minh ở câu a)
=> ΔAHB = ΔAHD (c.c.c)
=> Góc AHB = góc AHD ( 2 góc tương ứng)
Mà góc AHB + góc AHD = 180° (kề bù)
=> Góc AHB = góc AHD = 180°/2 = 90 °
=> AH ⊥ BC tại H
Xét Δ vuông AHD, áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
AD^2 = AH^2 + HD^2
AH^2 = AD^2 - HD^2 = 7^2 - 3,5^2 = 49 - 12,25 = 36,75
=> AH = √36,75
* Xét Δ  vuông AHC, áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AC^2 = AH^2 + HC^2 = (√36,75)^2 + 11,5^2
AC^2 = 36,75 + 132,25 = 169
=> AC = √169 = 13 (CM)
c, BC = 15cm => BC^2 = 15^2 = 225
AC = 13 => AC^2  = 13^2 = 169
AB = 7 => AB^2 = 7^2 = 49
=> BC^2 khác AC^2 + AB^2
225^2 khác 169 + 49
=> ΔABC không phải là Δ vuông
Chúc bạn học tốt