Định luật ôm cho toàn mạch: 

    Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở:

    Mạch điện mắc song song các điện trở:

Ví dụ 1: Hai điện trở R1, R2 mắc vào hiệu điện thế U = 12V. Lần đầu R1, R2 mắc song song, dòng điện mạch chính Is = 10A. Lần sau R1, R2 mắc nối tiếp, dòng điện trong mạch In = 2,4A. Tìm R1, R2.

Hướng dẫn:

    Điện trở tương đương của đoạn mạch khi:

    + [R1 // R2]:

    + [R1 nt R2]:

    Từ (1) và (2) ta có hệ: 

    R1 và R2 là nghiệm của phương trình:

    x2 - 5x + 6 = 0 

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 12Ω, R2 = 15Ω, R3 = 5Ω, cường độ qua mạch chính I = 2A. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.

    Ta có: R23 = R2 + R3 = 15 + 5 = 20Ω

    UAB = I.RAB = 2.7,5 = 15V.

    Cường độ dòng điện qua điện trở R1:

    Cường độ dòng điện qua điện trở R2, R3:

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UMN = 18V, cường độ dòng điện qua R2 là I2 = 2A. Tìm:

    a) R1 nếu R2 = 6Ω, R3 = 3Ω.

    b) R3 nếu R1 = 3Ω, R2 = 1Ω.

Hướng dẫn:

    a) Hiệu điện thế giữa hai đầu R2: U2 = I2.R2 = 2.6 = 12V.

    Cường độ dòng điện qua R3: 

    Cường độ dòng điện qua R1: I1 = I2 + I3 = 2 + 4 = 6A.

    Hiệu điện thế giữa hai đầu R1: U1 = UMN – U2 = 18 – 12 = 6V.

    Điện trở của R1: 

    b) Hiệu điện thế giữa hai đầu R2: U2 = I2.R2 = 2.1 = 2V.

    Hiệu điện thế giữa hai đầu R1: U1 = UMN – U2 = 18 – 2 = 16V.

    Cường độ dòng điện qua R1: 

    Cường độ dòng điện qua R3:

    Điện trở của R3: 

Ví dụ 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R1 = R3 = 3Ω, R2 = 2Ω, R4 = 1Ω, R5 = 4Ω, cường độ qua mạch chính I = 3A. Tìm:

    a) UAB.

    b) Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.

    c) UAD, UED.

    d) Nối D, E bằng tụ điện C = 2μF. Tìm điện tích của tụ.

Hướng dẫn:

    a) R13 = R1 + R3 = 3 + 3 = 6Ω;

    R24 = R2 + R4 = 2 + 1 = 3Ω;

    RAB = R5 + RCB = 4 + 2 = 6Ω → UAB = I.RAB = 3.6 = 18V.

    b) U5 = I.R5 = 3.4 = 12V.

    UCB = I.RCB = 3.2 = 6V

    U3 = I3.R3 = 1.3 = 3V.

    → U2 = I2.R2 = 2.2 = 4V; U4 = I4.R4 = 2.1 = 2V.

    c) UAD = UAC + UCD = U5 + U1 = 12 + 3 = 15V.

    UED = UEB + UBD = U4 – U3 = 2 – 3 = –1V.

    d) Q = CU = 2.10-6.1 = 2.10–6 C.

Ví dụ 5: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R1 = 36Ω, R2 = 12Ω, R3 = 10Ω, R4 = 30Ω, UAB = 54V. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.

Hướng dẫn:

    Mạch điện được vẽ lại như sau:

    Cường độ dòng điện qua R1: 

    Cường độ dòng điện qua R2:

    Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R3 và R4: U34 = U3 = U4 = I2.R34 = 2,25.12 = 27V.

    Cường độ dòng điện qua R3: 

    Cường độ dòng điện qua R4: 

Ví dụ 6:Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = R3 = 45Ω, R2 = 90Ω, UAB = 90V. Khi K mở hoặc đóng, cường độ dòng điện qua R4 là như nhau. Tính R4 và hiệu điện thế hai đầu R4.

Hướng dẫn:

    – Khi K đóng, mạch điện được vẽ như hình a; khi K mở, mạch điện được vẽ như hình b:

    – Khi K đóng, ta có:

    – Khi K mở, ta có: 

    – Từ (1) và (2), ta có: 

    ⇔ 902R4 + 243000 = 4050R4 + 303750 ⇔ 4050R4 = 60750 ⇒ R4 = 15Ω.

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = R2 = 4 Ω; R3 = 6 Ω; R4 = 3 Ω; R5 = 10 Ω; UAB = 24 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua từng điện trở.

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 2,4 Ω; R3 = 4 Ω; R2 = 14 Ω; R4 = R5 = 6 Ω; I3 = 2 A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở.

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = R3 = R5 = 3 Ω; R2 = 8 Ω; R4 = 6 Ω; U5 = 6 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở.

Bài 4: Hai điện trở R1 = 6Ω, R2 = 4Ω chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1A và 1,2A. Hỏi bộ hai điện trở chịu được cường độ tối đa là bao nhiêu nếu chúng mắc:

    a) Nối tiếp.

    b) Song song.

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12V, R2 = 3Ω, R3 = 5Ω.

    a) Khi K mở, hiệu điện thế giữa C, D là 2V. Tìm R1.

    b) Khi K đóng, hiệu điện thế giữa C, D là 1V. Tìm R4.

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ.

    UAB = 75V, R2 = 2R1 = 6Ω, R3 = 9Ω.

    a) Cho R4 = 2Ω. Tính cường độ qua CD.

    b) Tính R4 khi cường độ qua CD là 0.