Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến BM. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M

Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến BM. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M. 

a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?. 

b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng BC tại E. Gọi O là giao điểm của AE và CD. Gọi N là giao điểm của MO và DE. Chứng minh BE = 2MN. 

c) Chứng minh BE < AD + 2DE.