29/10/2021 16:46:59

Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OB, OD. Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung
điểm của OB, OD.
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi H là giao điểm của AF và DC, K là giao điểm của CE và AB. Chứng minh HF=KE
=
1
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với CK cắt DC tại I. Chứng minh CI =DC; FH =-AH.
4
3

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư online

2.209

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

M là giao điểm của AF và DE

⇒⇒ AM = FM=1/2AF ( tính chất đ/chéo hbhành) (1)

N là giao điểm của BF và CE

⇒⇒ EN = CN=1/2CE( tính chất đ/chéo hbhành) (2)

Có AF = AM + FM

CE = EN + CN

mà AE = CE ( AECF là hbh)

a/ Ta có:
DF=OF=1/2BD
OE=BE=1/2BD
=> OE=OF => O là trung điểm của EF
tứ giác AECF có O là trung điểm hai đường chéo
nên là hình bình hành.
b/ Có: KE=1/3AH
HF=1/3EC
AF=EC
=> KE=FH

Kai

câu cuối bạn sử dụng định lý talet đảo vào tam giác AEC tiếp bạn sử dụng đường trung bình FH trong tam giác DOI => FH=1/2OI và OI=1/2AH (do OI là ĐTB của tam giác AHC)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giá của một chiếc bánh ngọt tại cửa hàng Hạnh Phúc là a (nghìn đồng). Bạn Mai dự định mua b chiếc bánh ngọt cùng loại để tổ chức liên hoan. Nhân dịp Tết trung thu, cửa hàng Hạnh Phúc đã giảm giá mỗi chiếc bánh 2 nghìn đồng (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của IM lấy điểm K sao cho IK=IM (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Lấy điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = 2IC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng BK = 2CE (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OB, OD. Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

Chứng minh: tứ giác AECF là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh MN song song với BC (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng AQ = QC; BP = PD (Toán học - Lớp 8)

Tìm số a để đa thức chia hết cho đa thức x + 2 (Toán học - Lớp 8)

Làm tính chia (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng: Giá trị của đa thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 8)

Tích (3x +2)(3x – 2) được viết thành biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của IM lấy điểm K sao cho IK=IM (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho hai đa thức P, Q. Thu gọn và Tìm bậc của P và Q? Tính P +Q? Tính P- Q (Toán học - Lớp 8)

Cho abc + c = 0 và c = 1. Tính giá trị của t = 9a^2b^2c + c - 6abc (Toán học - Lớp 8)

Cho abc + c = 0 và c = 1. Tính giá trị của t = 9a^2 . b^2 . c + c - 6abc (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi E là trung điểm BC. Trên tia AE lấy F sao cho AE = AF (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn, có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MD=MA (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Lấy điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = 2IC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng BK = 2CE (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OB, OD. Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời