Chứng minh rằng tứ giác NMBI là hình bình hành

Bài 3 ( 4 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường trung tuyến AI. Qua I vẽ IM vuông góc với AB ( M∈AB ), IN vuông góc với AC ( N ∈ AC ). a) Chứng minh M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

b) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính IM, IN b) Chứng minh rằng tứ giác NMBI là hình bình hành.

c) Gọi O là trung điểm của AI, chứng minh 3 điểm M, N, O thẳng hàng. d) ∆ABC vuông tại A có thêm điều kiện gì thì tứ giác BMNC là hình thang cân.

Bài 3 ( 4 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường trung tuyến AI. Qua I vẽ IM vuông góc với AB ( M∈AB ), IN vuông góc với AC ( N ∈ AC ). a) Chứng minh M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

b) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính IM, IN b) Chứng minh rằng tứ giác NMBI là hình bình hành.

c) Gọi O là trung điểm của AI, chứng minh 3 điểm M, N, O thẳng hàng. d) ∆ABC vuông tại A có thêm điều kiện gì thì tứ giác BMNC là hình thang cân.