P đối xứng với M qua N nên N là trung điểm của MP

Tứ giac MBPA có 2 đường chéo MP và BA cắt nhau tại trung điểm N của mỗi đường nên MBPA là hình bình hành.\
b) 

b,

MBPA là hình bình hành nên  {AP//MBAP=MB⇒{AP//CMAP=CM{AP//MBAP=MB⇒{AP//CMAP=CM

Tứ giác PACM có {AP//CMAP=CM{AP//CMAP=CM nên PACM là hình bình hành

Mặt khác tam giác ABC vuông tại C nên PACM là hình chữ nhật
c) 

c,

Gọi G là giao điểm của CN và AM.

G là giao điểm của hai đường trung tuyến nên G là trọng tâm tam giác ABC

Suy ra AG=23AMAG=23AM

Mặt khác AM//BP⇒AGAM=BQBP⇒BQBP=23⇒BQ=2PQ