Tính độ dài NM và chứng minh tứ giác AMPN là hình bình hành

cần gấp
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho tam giác ABC có BC=6cm và N là trung điểm của AC, M là trung điểm của
AB. Qua N kẻ NP//AB (P thuộc BC),
a) Tính độ dài NM và chứng minh tứ giác AMPN là hình bình hành.
b) Trên tia đối của tia MP lấy điểm H sao cho M là trung điểm của PH.
Chứng minh HB//AP
c) Gọi I là trung điểm HB và O là giao điểm của AP và MN.
Chứng minh I,0,N thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P(x)= 12x – x² + 1985