a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇔AC2=BC2−AB2=102−82=36⇔AC2=BC2−AB2=102−82=36

hay AC=6(cm)

Vậy: AC=6cm

b) Xét ΔABC có AC<AB<BC(6cm<8cm<10cm)

mà góc đối diện với cạnh AC là ˆABCABC^

và góc đối diện với cạnh AB là ˆACBACB^
và góc đối diện với cạnh BC là ˆBACBAC^

nên ˆABC<ˆACB<ˆBACABC^<ACB^<BAC^(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

c) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAK vuông tại A có 

CA chung

AB=AK(gt)

Do đó: ΔCAB=ΔCAK(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CB=CK(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCBK có CB=CK(cmt)

nên ΔCBK cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)