Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. CMR BE = DF và Góc ABE = góc CDF
Giải :
Vì ABCD là hình bình hành
=> góc A = C
AB = DC
AD = BC => AE = CF
Xét tam giác AEB và CFD có :
AE = CF ( cmt )
AB = DC ( cmt )
goc A = C
=> tam giác AEB = CFD ( c-g-c)
=> EB = DC ( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm)
Vì tam giác AEB = CFD ( cmt )
=> góc ABE = CDF ( 2 goc tương ứng ) ( đcpcm)
b)Ta có :
AD = BC ( gT)
=> ED = BF
mà ED // BF ( ABCD là hình bình hành )
nên tứ giác EBFD là hình bình hành ( dhnb)