----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC, đường cao AH, M là một điểm bất kì trên cạnh BC.
Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo
thứ tự ở E và D.
1) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành.
2) Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứmg minh tam giác AOH cân.
3) Trường hợp tam giác ABC vuông tại A
a) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
b) Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất?