Cho hình chữ nhật ABCD có AD < AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh ABNM là hình chữ nhật

Giúp mình bài 4 với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AD < AB. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AD, BC.
a) Chứng minh ABNM là hình chữ nhật;
b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt tia DC tại K. Trên đoạn DC lấy
diểm P sao cho DP - CK. Chứng minh tử giác APKB là hình bình hành;
c) Kẻ KH vuông góc với đường thắng AB tại H. Chứng minh AN vuông góc
với HC;
d) Chứng minh MP vuông góc với BD.