Giả sử dãy số {xn} (n = 1,2,...) được xác định bằng x0 > 0, xn+1 = 1/2(xn + 1/xn) (n = 0, 1, 2, ...). Chứng minh lim xn = 1

Bài 1.58 ạ
Mn giúp mình với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ll VinaPhone
01:06
© 40% 4
Xong Giải tích hàm một b...
Bài tập 1.55. Giả sử dãy số {x„} (n = 1,2, ...) được xác định bằ
1
xn +
2
-) (n= 0,1,2,..)
xo > 0, xn+1 =
Xn
Chứng minh rằng lim x, = 1.
Bài tập 1.56. Cho dãy số {xn} được xác định bằng công thức
Xn-1 + 3
xị > 0, xn =
(n = 2, 3, ...).
4
Chứng minh rằng dãy {xn} có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đ
Bài tập 1.57. Khảo sát sự hội tụ của các dãy và tính giới hạn củ
(a) 3.xn – 5xn-1+2.xn-2 = 0 x1 = 3, x2 = 2;
(b) 2x, – xn-1 – Xn-2 = 0 x1 = 2, x2 = 5.
Bài tập 1.58. Cho dãy số {xn} xác định như sau
1
(п = 1,2, 3, ...).
Xn-1
1, xn = xn-1+
Chứng minh rằng lim x, = +∞.
66
Số thực và dã
Bài tập 1.59. Xét dãy số {xm}n cho bởi x, :=
an
trong đó:
an = 2an-1 + 3b,-1;
bn
= an-1+ 26,n-1;