∆ABC vuông tại A

⇒BC^2=AB^2+AC^2 (định lý Pytago)

⇒BC^2=9^2+12^2=225

⇒BC=√225=15cm

Ta có:

    AH.BC=AB.AC  (hệ thức lượng)

⇒AH=AB.AC/AH=9.12/15=7,2cm
∆ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
⇒AM=BM=1/2BC=15/2=7,5cm
Diện tích ΔABM là:

    SΔABM=1/2AH.BM    

=1/2.7,2.7,5=27(cm2)

Vậy BC=15cm;AH=7,2cm AM=7,5cm;SΔABM=27cm2