Chứng minh đường thẳng AG đi qua trung điểm BQ

Bài 5 (4,75 điểm) Cho (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn. Từ P vẽ hai tiếp tuyến PA và PB với đường tròn tâm O (A, B là 2 tiếp điểm), PO cắt đường tròn tâm O tại K và I(K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm của PD và (O).a)Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếpb)Chứng minh: AC CHc)Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACH cắt IC tại M; AM cắt IB tại Q, BM cắt HQ tại G. Chứng minh đường thẳng AG đi qua trung điểm BQ