Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh đường thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song và bằng nửa cạnh còn lại

Chứng minh đường thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song và bằng nửa cạnh còn lại
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
177
1
0

Đáp án:

Gọi Tam giác ABC có D,E là trung điểm của AB và AC

Cần cm DE//BC và DE = BC/2

LẤy F đối xứng với D qua E => DE = DF/2

Ta cm được ΔADE = ΔCEF (c-g-c)

=> AD = CF và góc ADE = góc CEF

=> AD = CF = DB và AB // CF

=> góc BDC = góc FCD (so le trong)

=> ΔBDC = ΔFCD (c-g-c)

=> DF = BC

=> DE = BC/2 và DE // BC

Vậy suy ra điều phải chứng minh

 

Đáp án:

Gọi Tam giác ABC có D,E là trung điểm của AB và AC

Cần cm DE//BC và DE = BC/2

LẤy F đối xứng với D qua E => DE = DF/2

Ta cm được ΔADE = ΔCEF (c-g-c)

=> AD = CF và góc ADE = góc CEF

=> AD = CF = DB và AB // CF

=> góc BDC = góc FCD (so le trong)

=> ΔBDC = ΔFCD (c-g-c)

=> DF = BC

=> DE = BC/2 và DE // BC

Vậy suy ra điều phải chứng minh

Đáp án:

Gọi Tam giác ABC có D,E là trung điểm của AB và AC

Cần cm DE//BC và DE = BC/2

LẤy F đối xứng với D qua E => DE = DF/2

Ta cm được ΔADE = ΔCEF (c-g-c)

=> AD = CF và góc ADE = góc CEF

=> AD = CF = DB và AB // CF

=> góc BDC = góc FCD (so le trong)

=> ΔBDC = ΔFCD (c-g-c)

=> DF = BC

=> DE = BC/2 và DE // BC

Vậy suy ra điều phải chứng minh

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×