Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông

em cam on trc hihi
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N là chân đường vuông góc kẻ từ
D đến AB, AC.
Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông.
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M
là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?
Bài 3. Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Gọi E là điểm
đối xứng với M qua N.
a) Tứ giác AECM là hình gì? Vì sao?
b) Cho thêm điều kiện AB = AC. Chứng minh rằng tứ giác AECM là hình chữ nhật.
c) Cho thêm điều kiện BAC = 90°. Chứng minh rằng tứ giác AECM là hình thoi.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AECM trở thành hình vuông?