Cho ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Lấy D đối xứng với M qua N

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho AABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Lấy D đối xứng với M
qua N.
a)Chứng minh tứ giác ABMN là hình thang
b) Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao?
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng: B, I, D thắng hàng.
d) Qua điểm D kẻ đường thắng song song với AC, cắt đường thăng BC tại E. Đường
thắng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của AABC để tứ giác MNFE là hình thang cân.