Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao

ai đó giúp minh với 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N thứ tự là chân
đường vuông góc kẻ tử H đến AB, AC.
a) Tử giác AMHN là hình gi? Vi sao?
b) Gọi E, F lần lượt đối xứng với H qua M, N. Chứng minh tử giác AEMN là hình binh hành.
c) Chứng minh E, A, F thẳng hàng.
d) Gọi I là trung điểm của AM. Gọi giao điểm của HI và AE là K. Tính tỉ số AK
АН