6) x^2–2x –2 = 0
Δ = (-2)^2 - 4 . 1 . (-2) = 12 >0
-> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (2 + √12) / 2.1 = (2 + 2√3) / 2 = 1 + √3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (2 - √12) / 2.1 = (2 - 2√3) / 2 = 1 - √3
7) x^2+ 2√2x + 4 = 3(x + căn2)
<=> x^2 + 2√2x + 4 = 3x + 3√2
<=> x^2 + 2√2x + 4 - 3x -3√2 = 0
<=> x^2 + (2√2 - 3)x + 4 -3√2 = 0
Δ = (2√2 - 3)^2 - 4.1.(4 -3√2) = 1 > 0
-> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = [-(2√2 - 3) + √1] / 2.1 = 2 - √2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = [-(2√2 - 3) - √1] / 2.1 = 1 - √2
8) 2√3x^2+ x + 1 = √3(x + 1)
<=> 2√3x^2 + x + 1 = √3x + √3
<=> 2√3x^2 + x + 1 - √3x - √3 = 0
<=> 2√3x^2 + (1 - √3)x + 1 - √3 = 0
Δ = (1 - √3)^2 - 4 . 2√3 . (1 - √3) = 28 - 10√3 > 0
-> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = [-(1 - √3) + √(28 - 10√3)] / 2.2√3 = √3 / 3
x1 = (-b - √Δ) / 2a = [-(1 - √3) - √(28 - 10√3)] / 2.2√3 ≈ -0,37