Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH. Gọi D là trung điểm BC. Qua D kẻ các đường song song với AC; AB cắt AB; AC tại I và K

Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH.Gọi D là trung điểm BC. Qua.
D kẻ các đường song song với AC, AB cắt AB, AC tại I và K. Chứng minh :
a) Tứ giác AIIDK là hình chữ nhật.
b) Lấy M đối xứng với D qua I. Tứ giác AMBD là hình gì ? Tại sao ?
c) O là trung điểm IK. Chứng minh : HO = 1/2 AD
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBD là hình vuông.