Chứng minh: Bốn điểm B, M, D, I cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R), đường kính AC. Trên bán kính OC lấy
điểm B tùy ý (B khác O và C). Gọi M là trung điểm của đoạn thắng AB. Qua M
kẻ dây cung DE vuông góc với AB. Nối CD, kẻ BI vuông góc CD.
1) Chứng minh: Bốn điểm B, M, D, I cùng thuộc một đường tròn.
2) Tứ giác ADBE là hình gì? Vì sao?
3) Chứng minh: AE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MIC.