Chứng minh tứ giác MEIF là hình chữ nhật

​giúp mình với ​
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 ( 5 điểm)
Cho tam giác MNP vuông tại M, I là trung điểm của NP. Gọi K,H lần lượt là điểm đối xứng
của I qua MN, MP. Gọi E là giao điểm của IK và MN , F là giao điểm của MP và IH
a) Chứng minh tứ giác MEIF là hình chữ nhật?
b) Chứng minh các tứ giác NIMK là hình thoi?
c) Chứng minh MK = MH?
d) Chứng minh M là trung điểm của KH?
e) Tam giác MNP vuông phải có điều kiện gì thì tứ giác MEIF là hình vuông?