Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a và nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có AB = a/2, AD = a

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a và nằm trên đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng (ABCD). Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có AB = a/2, AD = a. Gọi M là trung điểm
của đoạn thẳng SB, mặt phẳng (P) đi qua DM và cắt mặt phẳng (SAC) theo giao tuyến là đường
thắng vuông góc với DM. Gọi E là giao điểm của mặt phẳng (P) và SA.
a) Tính độ dài đoạn AE.
b) Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện chứa
đỉnh S.