----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài toán 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ BM I AC;CN 1 AB(M E AC; N E AB). Gọi H là giao điểm
của BM và CN. Gọi O là trung điểm của Bc. Trên tia đối của OH lấy điểm D sao cho O là trung
điểm của HD
1. Chứng minh tam giác OCH bằng tam giác OBD từ đó chứng minh BD I AB
2. Chứng minh ABM + BAC = 90° để so sánh ABM và ACN.
3. Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để BM = CN
3. Trên các đoạn thẳng BH và CD lấy các điểm E và F sao cho BE=CF. Chứng minh ba đường thẳng
BC; HD và EF cùng đi qua một điểm.
Bài toán 5.(0,5 điểm) Cho hàm số lĩx) thỏa mãn : (a+b)=[{a}+f{b) với mọi a,b và (1)=1.
Tính f(2019).
Hốt