Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và M BC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
dụ 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và M
BC. Vẽ MD1 AB tại D và MEL AC tại E.
trung diểm cua cạnli
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh E là trung diểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình
hành.
c) Vẽ AH 1 BC tại H. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân.
d) Qua A vẽ dường thắng song song với DH cất DE tại K. Chứng minh HK I AC.
Ví dụ 5. Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là diểm đối
xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là diểm đối xứng của D qua K.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thoi.
b) Chứng minh rằng tứ giác AMCE là hinh chữ nhất,
c) AM và BE cất nhau tại 1. Chứng minh rằng / là trung diểm của BE.
d) Chứng minh rằng AK, CI, EM đong quy.
Ví dụ 6. Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD. Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các
diểm M, N sao cho AM CN.
a) Chứng minh rằng BM # DN.
b) Gọi O là trung diểm của BD. Chứng minh rằng AC, BD, MN đồng quy tại O.
e) Qua O về đường tháng d vuông góc với BD, d cát conh AB tại P, cất conh CD
tại Q. Chứng minh rằng PBQD là hình thoi.
d) Diường thẳng qua B song song với PQ và dường thẳng qua Q song song với BD
cắt nhau tại K. Chứng minh rằng AC 1 CK.