• phamnhatnam
•  
• 19/12/2020

Đáp án:

Giải thích các bước giải: 

a) Xét ΔABD và ΔAED có:

          AB=AE(gt)

          BÂD=EÂD(gt)

          AD là cạnh chung

⇒ΔABD=ΔAED(c.g.c)

Xét ΔAFD và ΔACD có:

      AF=AC(gt)              

      ∠BAD=∠CAD(gt)

      AD là cạnh chung

⇒ΔAFD=ΔACD(c.g.c)

Xét ΔBDF và ΔEDC có:

       BD=ED(vì ΔABD=ΔAED(theo ở câu trên))

       FD=CD(vì ΔAFD=ΔACD(theo ở câu trên))

       BF=EC(vì BF=AF-AB; EC=AC-AF mà AF=AC(gt); AB=AE(gt))

⇒ΔBDF=ΔEDC(c.c.c)

b)Theo ở câu a ta có: BF=EC

c)Vì ∠BDF=∠EDC(ở vị trí đối đỉnh)

mà 3 điểm B;D;F thẳng hàng

nên 3 điểm F;D;E thẳng hàng.

d)Xét ΔADF và ΔADC có:

          AF=AC(gt)

          ∠FAD=∠CAD(gt)

          AD là cạnh chung

⇒ΔADF=ΔADC(c.g.c)

⇒∠ADF=∠ADC(hai góc tương ứng)

⇒∠ADF+∠ADC=180 độ(kề bù)

⇒∠ADF=∠ADC=180:2 =90 độ

⇒∠ADF=∠ADC=90 độ

Vậy AD⊥FC