a: Xét ΔBCA có 

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔBCA

Suy ra: ED=DC/2 =2(cm)

b. Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//BC và DE=BC/2 (1)

Xét ΔGBC có 

I là trung điểm của GB

K là trung điểm của GC

Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: IK//BC và IK=BC/2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK

c, có DE//IK và DE= IK suy ra  EDKI là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)