Công thức đạc biệt: Nếu a chia b dư 0 hoặc 1 thì an cũng chia b dư 0 hoặc 1

272x- 29 = 11y  (1)

=> 272x = 11y + 29  

Vì 11 chia 5 dư 1 => 11y chia 5 dư 1

Mà 29 chia 5 dư 4

Từ 2 điều trên => 11y + 29 chia hết cho 5

Mà 11y + 29 là số chẵn (Vì các số hạng đều là lẻ)

=> 11y + 29 = ...0

=> 272x = ...0

=> x có tận cùng là 5 hoặc 0

Mà x nguyên tố nên x không có tận cùng là 0 và x = 5

Thay vào (1), ta có:

272.5 - 29 = 11y

=> 1360 - 29 = 11y

=> 1331 = 11y

=> 113 = 11y

=> y = 3