Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. Chứng minh:

a) Tứ giác ADME là hình bình hành.

b) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?

c) Xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất.